Факультативные занятия по математике и методика их проведения

Объем материала по теории множеств, изучаемого на факультативных занятиях в девятых классах, зависит от того, изучались или не изучались элементы теории множеств на факультативных занятиях в восьмых классах.

Если эта тема изучалась в 9 классе, то некоторые из входящих в нее вопросов рассматриваются лишь в порядке повторения (полезнее - при решении соответствующих задач); если же эта тема не ставилась ранее, то в целях сокращения материала некоторые из более элементарных задач или упражнений следует опустить. Рассмотрение универсального множества имеет важное значение в развитии функционального мышления учащихся. Раскрытию содержания этого понятия, его относительного характера должно быть уделено большое внимание. В 9 классе для обоснования свойств отношений между множествами и операций над множествами вполне достаточно применение кругов Эйлера. В 10 классе кругами Эйлера целесообразно иллюстрировать результаты аналитических обоснований.

Если учитель дополнит алгебру множеств сведениями из математической логики (логические функции, область истинности предиката), то это без сомнения будет способствовать более углубленному и осознанному усвоению учащимися многих вопросов школьного курса математики, в частности вопросов теории уравнений, неравенств и их систем.

При изучении вопроса о бесконечных множествах даже на факультативных занятиях нет возможности основательно ознакомить учащихся с арифметикой трансфинитных чисел. Да в этом, на наш взгляд, и нет необходимости. Важно лишь, чтобы учащиеся осознали главные особенности конечных и бесконечных множеств, проявляющиеся в специфике арифметики натуральных и трансфинитных чисел.

Уже после первого занятия учащиеся систематически получают задания для самостоятельного изучения соответствующего материала.

На самих занятиях качество усвоения теории проверяется в процессе решения задач и примеров. Здесь совершенно недопустимы такие формы работы, которые сковывали бы инициативу учащихся. Занятие начинается с постановки упражнения для всех учащихся. За время, которое отводится на выполнение задачи или примера, учитель успевает проследить, кто и как справляется с заданием. Не следует торопить учащихся. Обычно, если не все, то некоторые из них выполняют задание в запланированное учителем время, а затем начинается разбор и теоретическое обоснование решений. Инициатива в оценке способов решения, в исправлении ошибок, в постановке вопросов представляется самим учащимся. В процессе этой работы достигается логическая точность в формулировках определений понятия или их свойств. В заключительном слове учитель дает мотивированную оценку знаний учащихся. Помимо указанной формы контроля знаний, целесообразно проводить кратковременные 15-20-минутные проверочные работы. Занятия по курсу 9 класса полезно завершить часовой контрольной работой.

Для особого факультативного изучения полезно отнести:

а) решение нестандартных математических задач;

б) элементы программирования и принцип работы электронно-вычислительных машин;

в) творческие индивидуальные работы учащихся над избранными ими самими вопросами элементарной математики.

Приведем пример факультативного занятия по математике для учеников 7-х классов отстающих от школьной программы. Для того, чтобы выяснить уровень ученика, по теме: сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. Зададим ученикам несколько теоретических и практических заданий. Во время опроса ученики не должны пользоваться учебниками, тетрадями и другой литературой.

Теоретические вопросы.

1. Сформулируйте правило сложения дробей с одинаковыми знаменателями.

Материалы по педагогике:

Организация дидактических игр в подготовительной школе группе
Особенностями умственного развития детей седьмого года жизни являются их взрослые способности к более углубленному анализу и синтезу: умения выделить как общие так и индивидуальные признаки предметов и явлений, сравнивать их по различным признакам, делать обобщения, высказывать суждения, умозаключе ...

История возникновения вредных привычек
К самым вредным привычкам относятся курение, алкоголизм, наркомания. Все они влияют на здоровье человека, ломают человеческие жизни, судьбы. С ними нужно бороться, хотя это и нелегко. Уже в дописьменный период мы имеем свидетельства того, что люди знали и использовали психоактивные химические вещес ...

Развитие личности в младшем школьном возрасте
Социальное пространство ребёнка определяется значением и мыслительными обязанностями прав, которые осмысливаются в обыденной жизни. Ребёнок не знает прав, не может их отстаивать. Эмоциональное отношение – первое, что присваивает ребёнок от значимых взрослых, и это то, что может определить выбор его ...