Математический бой. Схема проведения

9.Построим схему движений коней по клеткам. Для этого занумеруем клетки и впишем их номера в том порядке в котором конь может их обойти. Тогда видно, что кони как бы бегают по кругу, т.е. любой ход коня не меняет порядка следования их цветов на схеме, а значит, нельзя изменить чередования их цветов в углах доски.

10.Пусть М - искомая точка. Опустим из неё перпендикуляр на другую сторону угла и получим точку С. Можно выразить углы треугольника АМС через величину исходного угла, а тогда легко построить точки С и М. Но суть задачи заключается в том, что у неё есть два решения, одно из которых обычно теряют: точку М можно отложить по разные стороны от точки А.

11.Выигрывает начинающий: первым ходом он соединяет любые точки А и В, а затем проводит отрезок либо к точке А, либо к точке В. Это всегда возможно, поскольку второй игрок вынужден каждый раз ходить в новую точку, которая еще не была соединена с точками А и В. При такой стратегии начинающий не может проиграть, ничья невозможна, поскольку число отрезков конечно.

Материалы по педагогике:

Требования к образованному человеку
Всякий, человек, кто бы он ни был, всегда может при своём внутреннем стремлении, правда, не без усилий, а иногда и тяжёлой борьбы, встать хотя бы на ступеньку выше обычного уровня обыденной жизни. Пусть это будет лишь крупица достигнутого просвещения, но в ней есть всё-таки польза для общественной ...

Научный подход и проблема мотивации учения школьников
Мотивация является одной из фундаментальных проблем как отечественной, так и зарубежной психологии. Её значимость для разработки современной психологии связана с анализом источников активности человека, побудительных сил его деятельности, поведения. Ответ на вопрос, что побуждает человека к деятель ...

Анализ программ по физической культуре
Учебный процесс по физическому воспитанию учащихся общеобразовательной школы строится на основе программы по физической культуре в соответствии с существующими требованиями. Программы составлены по возрастному принципу, а для профессиональных школ – с учетом будущей профессиональной деятельности. П ...