Математический бой. Схема проведения

9.Построим схему движений коней по клеткам. Для этого занумеруем клетки и впишем их номера в том порядке в котором конь может их обойти. Тогда видно, что кони как бы бегают по кругу, т.е. любой ход коня не меняет порядка следования их цветов на схеме, а значит, нельзя изменить чередования их цветов в углах доски.

10.Пусть М - искомая точка. Опустим из неё перпендикуляр на другую сторону угла и получим точку С. Можно выразить углы треугольника АМС через величину исходного угла, а тогда легко построить точки С и М. Но суть задачи заключается в том, что у неё есть два решения, одно из которых обычно теряют: точку М можно отложить по разные стороны от точки А.

11.Выигрывает начинающий: первым ходом он соединяет любые точки А и В, а затем проводит отрезок либо к точке А, либо к точке В. Это всегда возможно, поскольку второй игрок вынужден каждый раз ходить в новую точку, которая еще не была соединена с точками А и В. При такой стратегии начинающий не может проиграть, ничья невозможна, поскольку число отрезков конечно.

Материалы по педагогике:

Экспериментальное подтвержение эффективности использования игр в развитии представлении о геометрический фигурах
Цель: определить и выявить значимость использования дидактических игр и упражнений в развитии геометрических представлений у старших дошкольников. Гипотеза: Я предполагаю, что правильно подобранная система дидактических игр и упражнений является эффективным средством в развитии представлений о геом ...

Возрастные особенности музыкального развития детей раннего и дошкольного возраста
Способности ребенка развиваются в процессе активной музыкальной деятельности. Правильно организовать и направить ее с самого раннего детства, учитывая изменения возрастных ступеней,— задача педагога. В противном случае иногда наблюдается отставание в развитии. Например, если не учить детей различат ...

Технология развития мотивационных основ к урокам физической культуры
Одной из наиболее сложных структур личности является мотивирование. Поскольку мотив всегда рассматривался как основа деятельности, его формированию посвящали свои исследования практически все ученые педагоги и психологи. В исследованиях наших аспирантов (Бахтина О.В., Волощенко И.И., Г.Г. Лаптиева, ...