Математический бой. Схема проведения

9.Построим схему движений коней по клеткам. Для этого занумеруем клетки и впишем их номера в том порядке в котором конь может их обойти. Тогда видно, что кони как бы бегают по кругу, т.е. любой ход коня не меняет порядка следования их цветов на схеме, а значит, нельзя изменить чередования их цветов в углах доски.

10.Пусть М - искомая точка. Опустим из неё перпендикуляр на другую сторону угла и получим точку С. Можно выразить углы треугольника АМС через величину исходного угла, а тогда легко построить точки С и М. Но суть задачи заключается в том, что у неё есть два решения, одно из которых обычно теряют: точку М можно отложить по разные стороны от точки А.

11.Выигрывает начинающий: первым ходом он соединяет любые точки А и В, а затем проводит отрезок либо к точке А, либо к точке В. Это всегда возможно, поскольку второй игрок вынужден каждый раз ходить в новую точку, которая еще не была соединена с точками А и В. При такой стратегии начинающий не может проиграть, ничья невозможна, поскольку число отрезков конечно.

Материалы по педагогике:

Особенности развития словаря у детей дошкольного возраста
Дошкольный возраст- период быстрого обогащения словаря. Его рост находится в прямой зависимости от условий жизни и воспитания, поэтому данные о количестве слов дошкольников одного и того же возраста в психолого-педагогической литературе очень разнятся между собой. По словам Д.Б. Эльконина, различия ...

Классификация алгоритмов
Как и любое множество объектов, множество алгоритмов, можно классифицировать по различным основаниям. Для того чтобы выяснить, как обучить алгоритму, необходимо представлять цель применения данного алгоритма: преобразование объекта или его распознавание. В курсе алгебры 7-9 классов большинство алго ...

Проблема образа в образовании
Из всего, что говорилось выше, наиболее острой и важной для нас представляется проблема отбора и работы с опорными образами-моделями, их «природосовместимости». Здесь многое остаётся неясным: и принципы отбора образов, и их иерархия (если она есть), и использование одних и тех же опорных образов дл ...