Математический бой. Схема проведения

9.Построим схему движений коней по клеткам. Для этого занумеруем клетки и впишем их номера в том порядке в котором конь может их обойти. Тогда видно, что кони как бы бегают по кругу, т.е. любой ход коня не меняет порядка следования их цветов на схеме, а значит, нельзя изменить чередования их цветов в углах доски.

10.Пусть М - искомая точка. Опустим из неё перпендикуляр на другую сторону угла и получим точку С. Можно выразить углы треугольника АМС через величину исходного угла, а тогда легко построить точки С и М. Но суть задачи заключается в том, что у неё есть два решения, одно из которых обычно теряют: точку М можно отложить по разные стороны от точки А.

11.Выигрывает начинающий: первым ходом он соединяет любые точки А и В, а затем проводит отрезок либо к точке А, либо к точке В. Это всегда возможно, поскольку второй игрок вынужден каждый раз ходить в новую точку, которая еще не была соединена с точками А и В. При такой стратегии начинающий не может проиграть, ничья невозможна, поскольку число отрезков конечно.

Материалы по педагогике:

Позиция учителя при реализации проектного метода обучения
Анализ основных принципов работы педагога в рамках проектного метода обучения, был сделан на основе работ И.Д.Фрумина, А.Н.Тубельского, О.С. Газмана, Т.М. Ковалевой среди них: 1. 1. Принцип равноправных, партнерских, диалоговых взаимоотношений учителей с учениками. Педагог признает и уважает индиви ...

Закаливание водой
Еще древние греки считали, что «вода смывает все душевные страдания». Вследствие большой теплопроводности вода является более эффективным средством закаливания и оказывает гораздо большее термическое воздействие, чем воздушная ванна той же температуры. Кроме того, вода оказывает механическое (масси ...

Фopмиpoвaниe учeбнo-пoзнaвaтeльнoй кoмпeтeнтнocти oбучaющихcя пpи изучeнии тeмы «Oбpaбoткa тeкcтoвoй инфopмaции»
В тeмe «Oбpaбoткa тeкcтoвoй инфopмaции» в шкoльнoм куpce инфopмaтики изучaютcя cлeдующиe вoпpocы: · хapaктepиcтики aппapaтных cpeдcтв; · cpeдa тeкcтoвoгo peдaктopa; · peжимы paбoты; · кoмaнды paбoты c тeкcтoвым peдaктopoм; · дaнныe, oбpaбaтывaeмыe тeкcтoвым peдaктopoм. Дaннaя тeмa являeтcя, кaк пpa ...