Математический бой. Схема проведения

9.Построим схему движений коней по клеткам. Для этого занумеруем клетки и впишем их номера в том порядке в котором конь может их обойти. Тогда видно, что кони как бы бегают по кругу, т.е. любой ход коня не меняет порядка следования их цветов на схеме, а значит, нельзя изменить чередования их цветов в углах доски.

10.Пусть М - искомая точка. Опустим из неё перпендикуляр на другую сторону угла и получим точку С. Можно выразить углы треугольника АМС через величину исходного угла, а тогда легко построить точки С и М. Но суть задачи заключается в том, что у неё есть два решения, одно из которых обычно теряют: точку М можно отложить по разные стороны от точки А.

11.Выигрывает начинающий: первым ходом он соединяет любые точки А и В, а затем проводит отрезок либо к точке А, либо к точке В. Это всегда возможно, поскольку второй игрок вынужден каждый раз ходить в новую точку, которая еще не была соединена с точками А и В. При такой стратегии начинающий не может проиграть, ничья невозможна, поскольку число отрезков конечно.

Материалы по педагогике:

Управление образовательными системами
Будущему учителю, вступающему в самостоятельную профессиональную деятельность, важно иметь полное, четкое представление о сущности, принципах, содержании управления педагогическими системами. Это поможет с самого начала войти в ритм работы школы, понять сложный механизм ее функционирования, установ ...

Младший школьник и его особенности отношения к живому
Младший школьный возврат - один из этапов развития человека, один из периодов детства, само название которого говорит о том, что он связан с обучение в начальной школе. В нашей стране название возраста «младший школьник» воспринимается как единство возможное для детей, которые по современным россий ...

Метод проектов как образовательная технология, ориентированная на формирование опыта творческой деятельности учащихся
Метод проектов как образовательная технология, ориентированная на формирование опыта творческой деятельности учащихся. К числу образовательных технологий, отражающих современное видение образовательного процесса, безусловно, относится метод проектов. В основе метода проектов лежит развитие творческ ...