Математический бой. Схема проведения

9.Построим схему движений коней по клеткам. Для этого занумеруем клетки и впишем их номера в том порядке в котором конь может их обойти. Тогда видно, что кони как бы бегают по кругу, т.е. любой ход коня не меняет порядка следования их цветов на схеме, а значит, нельзя изменить чередования их цветов в углах доски.

10.Пусть М - искомая точка. Опустим из неё перпендикуляр на другую сторону угла и получим точку С. Можно выразить углы треугольника АМС через величину исходного угла, а тогда легко построить точки С и М. Но суть задачи заключается в том, что у неё есть два решения, одно из которых обычно теряют: точку М можно отложить по разные стороны от точки А.

11.Выигрывает начинающий: первым ходом он соединяет любые точки А и В, а затем проводит отрезок либо к точке А, либо к точке В. Это всегда возможно, поскольку второй игрок вынужден каждый раз ходить в новую точку, которая еще не была соединена с точками А и В. При такой стратегии начинающий не может проиграть, ничья невозможна, поскольку число отрезков конечно.

Материалы по педагогике:

Общая характеристика школьных математических олимпиад. Примеры задач математических олимпиад для 7-9 классов
Школьные математические олимпиады представляют собой более массовые соревнования, поскольку они охватывают учеников не одного, а всех параллельных классов школы. Олимпиады в школе проводятся несколько раз в год с целью повышения интереса учеников к математике, расширения их мировоззрения, выявления ...

Условия и задачи обучения элементарному футболу
Занятие футболом способствуют развитию ловкости, быстроты, координации движений, двигательной реакции, ориентации в пространстве. Игры с мячом развивают соответствующие навыки поведения в коллективе, воспитывают товарищеские взаимоотношения, основанные на сотрудничестве и взаимопомощи. Они требуют ...

Методика организации и проведения дидактических игр и упражнений
Организация дидактических игр педагогом осуществляется в трех основных направлениях: подготовка к проведению дидактической игры, ее проведение и анализ. В подготовку к проведению дидактической игры входят: отбор игры в соответствии с задачами воспитания и обучения: углубление и обобщение знаний, ра ...