Математический бой. Схема проведения

9.Построим схему движений коней по клеткам. Для этого занумеруем клетки и впишем их номера в том порядке в котором конь может их обойти. Тогда видно, что кони как бы бегают по кругу, т.е. любой ход коня не меняет порядка следования их цветов на схеме, а значит, нельзя изменить чередования их цветов в углах доски.

10.Пусть М - искомая точка. Опустим из неё перпендикуляр на другую сторону угла и получим точку С. Можно выразить углы треугольника АМС через величину исходного угла, а тогда легко построить точки С и М. Но суть задачи заключается в том, что у неё есть два решения, одно из которых обычно теряют: точку М можно отложить по разные стороны от точки А.

11.Выигрывает начинающий: первым ходом он соединяет любые точки А и В, а затем проводит отрезок либо к точке А, либо к точке В. Это всегда возможно, поскольку второй игрок вынужден каждый раз ходить в новую точку, которая еще не была соединена с точками А и В. При такой стратегии начинающий не может проиграть, ничья невозможна, поскольку число отрезков конечно.

Материалы по педагогике:

Слом старой и становление новой системы музыкального образования
В Царской России вся система образования зиждилась на классовом и сословном отборе, а в ее организации значительное место принадлежало частной инициативе. Это полностью определяло судьбу музыкального образования, хотя в уставе консерваторий и значилось, что лица, служащие в консерватории, считаются ...

Организация воспитательного процесса
В узком, педагогическом смысле воспитание относительно самостоятельно, хотя и тесно связано с обучением поскольку обучение является воспитывающим. Но как ни велико воспитательное значение обучения, оно не адекватно воспитанию. Воспитание есть в некоторых случаях отдельная область, отличная от метод ...

Особенности физического развития младших школьников
Мышцы детей в этом возрасте имеют более пластичную структуру, по сравнению с взрослыми. Они обладают хорошей эластичностью, поэтому болевые и тянущие ощущения сведены к минимуму (при тренировке), суставы так же подвижны и с лёгкостью поддаются тренировке гибкости, что придаёт детям в этом возрасте ...