Математический бой. Схема проведения

9.Построим схему движений коней по клеткам. Для этого занумеруем клетки и впишем их номера в том порядке в котором конь может их обойти. Тогда видно, что кони как бы бегают по кругу, т.е. любой ход коня не меняет порядка следования их цветов на схеме, а значит, нельзя изменить чередования их цветов в углах доски.

10.Пусть М - искомая точка. Опустим из неё перпендикуляр на другую сторону угла и получим точку С. Можно выразить углы треугольника АМС через величину исходного угла, а тогда легко построить точки С и М. Но суть задачи заключается в том, что у неё есть два решения, одно из которых обычно теряют: точку М можно отложить по разные стороны от точки А.

11.Выигрывает начинающий: первым ходом он соединяет любые точки А и В, а затем проводит отрезок либо к точке А, либо к точке В. Это всегда возможно, поскольку второй игрок вынужден каждый раз ходить в новую точку, которая еще не была соединена с точками А и В. При такой стратегии начинающий не может проиграть, ничья невозможна, поскольку число отрезков конечно.

Материалы по педагогике:

Особенности paзвития умcтвeнныx cпocoбнocтeй у дeтeй дoшкoльнoгo вoзpacтa
Paзвитиe yмcтвeнныx cпocoбнocтeй являeтcя ocнoвным coдepжaниeм yмcтвeннoгo paзвития. Цeлью oбyчeния нa зaнятии в дeтcкoм caдy являeтcя ycвoeниe peбeнкoм oпpeдeлeннoгo зaдaннoгo пpoгpaммoй кpyгa знaний и yмeний. Paзвитиe yмcтвeнныx cпocoбнocтeй пpи этoм дocтигaeтcя кocвeнным пyтeм: в пpoцecce ycвoeн ...

Способности: понятие, сущность, закономерности, классификация
Формирование теоретической и экспериментальной психологии способностей и психодиагностики может быть отнесено ко второй половине XIX в. Одним из основоположников эмпирического подхода к решению проблем способностей стал Ф. Гальтон. В качестве основных проблем психологии способностей изначально были ...

Понятие об образовании
Любое общество существует лишь при условии, что его члены следуют принятым в нем ценностям и нормам поведения, обусловленным конкретными природными и социально-историческими условиями. Человек становится личностью в процессе социализации, благодаря которой он обретает способность выполнять социальн ...