Математический бой. Схема проведения

9.Построим схему движений коней по клеткам. Для этого занумеруем клетки и впишем их номера в том порядке в котором конь может их обойти. Тогда видно, что кони как бы бегают по кругу, т.е. любой ход коня не меняет порядка следования их цветов на схеме, а значит, нельзя изменить чередования их цветов в углах доски.

10.Пусть М - искомая точка. Опустим из неё перпендикуляр на другую сторону угла и получим точку С. Можно выразить углы треугольника АМС через величину исходного угла, а тогда легко построить точки С и М. Но суть задачи заключается в том, что у неё есть два решения, одно из которых обычно теряют: точку М можно отложить по разные стороны от точки А.

11.Выигрывает начинающий: первым ходом он соединяет любые точки А и В, а затем проводит отрезок либо к точке А, либо к точке В. Это всегда возможно, поскольку второй игрок вынужден каждый раз ходить в новую точку, которая еще не была соединена с точками А и В. При такой стратегии начинающий не может проиграть, ничья невозможна, поскольку число отрезков конечно.

Материалы по педагогике:

Теории и виды образования
На содержание образования оказывают большое влияние методологические позиции разных ученых-педагогов. Рассмотрим теории образования, которые влияли в прошлом на содержание школьного образования. Теория формального образования (Локк, Песталоцци, Кант, Гербарт) ставила целью не столько овладение учен ...

Интерес в мотивационной сфере и влиянии эмоций на мотивацию учения
Характеризуя интерес в общепсихологическом определении – это эмоциональное переживание познавательной потребности как один из компонентов учебной мотивации. Сам по себе интерес – это сложное неоднородное явление. Интерес определяется «как следствие, как одно из интегральных проявлений сложных проце ...

Организация работы по выразительному чтению как средство глубокого понимания художественного текста
Языковая способность человека понимающего - одна из сторон психического феномена, обеспечивающего успешное речевое общение, в том числе через письменную форму. Чтение (слушание и сопровождающие их понимание) осмысления произведения поэтического искусства являются специфическими видами речевой и реч ...