Понятие алгоритма. Элементарная операция. Этапы алгоритмического процесса

Под алгоритмом обычно понимают точное общепринятое предписание о выполнении в определённой (в каждом конкретном случае) последовательности элементарных операций (из некоторой системы таких операций) для решения любой из задач, принадлежащих к некоторому классу (или типу). Элементарными считают те операции, которые может выполнить система в ответ на восприятие соответствующего указания.

К числу алгоритмов не относятся правила, что-либо запрещающие вроде: “Вход посторонним воспрещён”, “Не курить”, “Въезд запрещён”. Не относятся к ним и правила, что-либо разрешающие, такие как “Разрешена стоянка автотранспорта”, “Вход” и так далее. А вот - “Уходя, гасите свет”, “Идти слева, стоять справа” (на эскалаторе) это уже алгоритмы, хотя и очень примитивные.

Примером алгоритма может служить алгоритм сложения двух положительных и отрицательных чисел: чтобы сложить два числа.

1. Определите знак суммы по следующему правилу: если числа положительные или модуль положительного больше: поставь знак плюс, если числа отрицательные или модуль отрицательного больше, то поставь знак минус;

2. Найдите модуль суммы по следующему правилу: если числа одного знака: то сложи их модули, если нет, то вычти из большего модуля меньший.

Элементарные операции в этом алгоритме: определение знака числа, нахождение модуля числа, сравнение двух чисел, сложение и вычитание двух чисел.

Или, например, алгоритм нахождения разности квадратов двух выражений по формуле а2-b2=(a-b)·(a+b)

Найдите арифметический квадратный корень первого выражения.

Найдите арифметический квадратный корень второго выражения.

Запишите разность полученных выражений.

Запишите сумму этих выражений.

Запишите произведение разности и суммы полученных выражений. Элементарными здесь являются операции: извлечение арифметического квадратного корня, нахождение суммы, разности и произведения двух выражений.

Следует отметить, что на каждой ступени развития учащихся элементарные операции могут меняться. Например, извлечение квадратного корня сначала не являлось элементарной операцией. Для того чтобы операция стала элементарной, надо научить её выполнять так, чтобы при встрече учащихся со словами „извлеките квадратный корень из числа” они смогли её выполнить не задумываясь.

Открытие и формулирование алгоритмов стало одной из важнейших задач математики как науки. В процессе своего развития она стремилась искать общие алгоритмы решения задач, которые позволяли бы единым способом, (то есть посредством одной и той же системы операций) решать всё более и более широкие классы задач.

Самым же первым алгоритмом, с которым знакомится ребёнок, является, вероятнее всего, счёт на пальцах.

В начальной школе дети узнают алгоритмы арифметических действий: сложение столбиком, деление углом и другое.

С реализацией алгоритма, непосредственно связано умение, приложить его к конкретным исходным данным решаемой задачи. Такое применение называется алгоритмическим процессом. Он расчленяется на ряд самостоятельных этапов, каждый из которых предназначен для перевода данных из одного состояния в другое. Выделим эти этапы.

Этапы алгоритмического процесса.

Постановка задачи (устанавливается цель решения задачи, раскрывается её содержания, выявляются её факторы, оказывающие существенное влияние на ход вычислений или конечный результат).

Материалы по педагогике:

Способы объяснения и закрепления значений новых слов
Организуя работу над новыми словами, надо стремиться к тому, чтобы ученики запомнили как можно больше словосочетаний с изучаемым словом, научились их употреблять в необходимых и близких им ситуациях. Поэтому словарную работу в нерусских школах следует проводить одновременно с работой над словосочет ...

Содержание методики констатирующего эксперимента
Исследование неречевых предпосылок овладения письмом у дошкольников с общим недоразвитием речи План Исследование состояния ручной моторики А) Оптико-кинестетическая организация движений «Кольцо» Б) Динамическая организация движений «Кулак-ребро-ладонь» Графическая проба «Заборчик». Исследование слу ...

Особенности физического развития у детей 7-8 лет с задержкой психического развития
Физическое развитие и двигательные способности детей с задержкой психического развития находятся в тесной взаимосвязи с их психическим и физическим здоровьем. Двигательные нарушения выступают как часть ведущего дефекта, даже не грубая дисфункция психической сферы может привести к недоразвитию сложн ...