Классификация алгоритмов

Как и любое множество объектов, множество алгоритмов, можно классифицировать по различным основаниям. Для того чтобы выяснить, как обучить алгоритму, необходимо представлять цель применения данного алгоритма: преобразование объекта или его распознавание.

В курсе алгебры 7-9 классов большинство алгоритмов – вычислительные, а, следовательно, связаны с преобразованием тех или иных математических объектов.

Задача распознавания всегда является частной по отношению к задаче преобразования.

Таким образом, алгоритмы с точки зрения цели, достигаемой с их помощью, можно разделить на 2 типа: алгоритм преобразования и алгоритм распознавания. При этом алгоритмы преобразования включают в себя операции распознавания, а алгоритмы распознавания могут включать в себя операции преобразования.

Как отличить такие алгоритмы друг от друга? Это можно сделать лишь по характеру цели, которая ставится в процессе решения задачи с помощью алгоритма, по заключительному результату, получающемуся в итоге применения алгоритма.

Если таким результатом является суждение о принадлежности исходного объекта к некоторому классу, то данный алгоритм в целом является алгоритмом распознавания, в противном случае алгоритм представляет собой алгоритм преобразования.

Пример алгоритма распознавания посредством преобразования можно привести из области арифметики:

Например, для того чтобы определить (распознавать), делится ли некоторое число на 9, задача преобразуется: ищется сумма цифр числа. Чтобы определить число корней уравнения 5х2+6х+1=0 преобразуем задачу: найдём дискриминант уравнения. Д=36-20=16 Так как 16>0, то уравнение имеет 2 различных корня.

В любом процессе распознавания, который осуществляется путём преобразования, то есть с помощью некоторой конструктивной деятельности, важнейшей операцией является сопоставление преобразованного объекта с некоторыми признаками, заданными определением или каким-либо другим теоретическим утверждением.

Следует отметить, что в школьном курсе алгебры алгоритмам распознавания отводится гораздо меньше внимания, чем алгоритмам преобразования. Такой подход нецелесообразен. Подавляющее большинство действий человека применимо не просто к отдельным конкретным предметам, а к предметам как к элементам некоторых классов предметов, и поэтому гораздо целесообразнее вырабатывать формы поведения применительно к объектам как представителям целых классов. Только в этом случае появляется возможность переносить поведение с одного предмета на другой; не проходя каждый раз специальной стадии обучения. Но чтобы такой перенос поведения стал возможен, необходимо распознать, к какому классу принадлежит объект.

Одно ясно, что не осуществив процесса распознавания или распознав предмет ошибочно, учащиеся не могут осуществить его преобразование или оно будет неправильным.

Так, например, в методике математики выделяют три типа задач на проценты:

Нахождение процента от числа;

Нахождение числа по его проценту;

Нахождение процентного отношения;

Решение всех трёх типов задач можно свести работе с формулой аb=c, где

а – «всё», b – « процент, выраженный в десятичной дроби», c – «часть». В задачах I типа известны переменные a и b, и нужно найти с. В задачах II типа известны - b и с, нужно найти а. Следовательно, в задачах третьего типа известны - а и с, и нужно найти b. Для того, чтобы решить задачу на проценты, необходимо распознать к какому из трех перечисленных типов она относится.

Материалы по педагогике:

Значение и место жанра фортепианной сонаты в творчестве Й. Гайдна и В.А. Моцарта
К фортепианной сонате, как и к симфонии, Гайдн обращался на протяжении всего своего творческого пути. Работа над этими жанрами шла параллельно , но творческие задачи, которые ставил себе композитор в одном и другом случае, заметно отличались. Сама специфика камерной сольной музыки побуждала его зде ...

Метод проектов как образовательная технология, ориентированная на формирование опыта творческой деятельности учащихся
Метод проектов как образовательная технология, ориентированная на формирование опыта творческой деятельности учащихся. К числу образовательных технологий, отражающих современное видение образовательного процесса, безусловно, относится метод проектов. В основе метода проектов лежит развитие творческ ...

Физиология и психология выразительной речи и чтения
Первый вопрос, к решению которого необходимо привлечь физиологию и психологию, - вопрос о том, кого следует обучать выразительному чтению. Дореволюционные и некоторые советские методисты считали, что всех учащихся следует обучать только логическому («толковому») чтению, а эмоционально-образному лиш ...