Классификация алгоритмов
Как и любое множество объектов, множество алгоритмов, можно классифицировать по различным основаниям. Для того чтобы выяснить, как обучить алгоритму, необходимо представлять цель применения данного алгоритма: преобразование объекта или его распознавание.
В курсе алгебры 7-9 классов большинство алгоритмов – вычислительные, а, следовательно, связаны с преобразованием тех или иных математических объектов.
Задача распознавания всегда является частной по отношению к задаче преобразования.
Таким образом, алгоритмы с точки зрения цели, достигаемой с их помощью, можно разделить на 2 типа: алгоритм преобразования и алгоритм распознавания. При этом алгоритмы преобразования включают в себя операции распознавания, а алгоритмы распознавания могут включать в себя операции преобразования.
Как отличить такие алгоритмы друг от друга? Это можно сделать лишь по характеру цели, которая ставится в процессе решения задачи с помощью алгоритма, по заключительному результату, получающемуся в итоге применения алгоритма.
Если таким результатом является суждение о принадлежности исходного объекта к некоторому классу, то данный алгоритм в целом является алгоритмом распознавания, в противном случае алгоритм представляет собой алгоритм преобразования.
Пример алгоритма распознавания посредством преобразования можно привести из области арифметики:
Например, для того чтобы определить (распознавать), делится ли некоторое число на 9, задача преобразуется: ищется сумма цифр числа. Чтобы определить число корней уравнения 5х2+6х+1=0 преобразуем задачу: найдём дискриминант уравнения. Д=36-20=16 Так как 16>0, то уравнение имеет 2 различных корня.
В любом процессе распознавания, который осуществляется путём преобразования, то есть с помощью некоторой конструктивной деятельности, важнейшей операцией является сопоставление преобразованного объекта с некоторыми признаками, заданными определением или каким-либо другим теоретическим утверждением.
Следует отметить, что в школьном курсе алгебры алгоритмам распознавания отводится гораздо меньше внимания, чем алгоритмам преобразования. Такой подход нецелесообразен. Подавляющее большинство действий человека применимо не просто к отдельным конкретным предметам, а к предметам как к элементам некоторых классов предметов, и поэтому гораздо целесообразнее вырабатывать формы поведения применительно к объектам как представителям целых классов. Только в этом случае появляется возможность переносить поведение с одного предмета на другой; не проходя каждый раз специальной стадии обучения. Но чтобы такой перенос поведения стал возможен, необходимо распознать, к какому классу принадлежит объект.
Одно ясно, что не осуществив процесса распознавания или распознав предмет ошибочно, учащиеся не могут осуществить его преобразование или оно будет неправильным.
Так, например, в методике математики выделяют три типа задач на проценты:
Нахождение процента от числа;
Нахождение числа по его проценту;
Нахождение процентного отношения;
Решение всех трёх типов задач можно свести работе с формулой аb=c, где
а – «всё», b – « процент, выраженный в десятичной дроби», c – «часть». В задачах I типа известны переменные a и b, и нужно найти с. В задачах II типа известны - b и с, нужно найти а. Следовательно, в задачах третьего типа известны - а и с, и нужно найти b. Для того, чтобы решить задачу на проценты, необходимо распознать к какому из трех перечисленных типов она относится.
Материалы по педагогике:
Двуязычие в детском возрасте
Важен не только язык, на котором говорят с ребенком, но и язык, на котором общаются родители между собой. Чтобы оба языка были представлены в жизни ребенка равномерно, родителям рекомендуют говорить между собой на языке, отличающемся от языка окружения. Иногда, правда, кто-то из родителей не говори ...
Составление рефератов
Реферат по существу является связным и кратким пересказом конспекта одного или нескольких произведений. В тексте реферата могут быть представлены цитаты и тезисы, рецензии, таблицы, диаграммы и т.п. как элементы связного пересказа на определенную, основную тему. Рефераты надо перечитывать, редактир ...
История развития футбола
Футбол - самая популярная командная игра в мире, где за малое количество очков нужно бороться. История "ножного мяча" насчитывает немало столетий. В различные игры с мячом, похожие на футбол, играли в странах Древнего Востока (Египет, Китай), в античном мире (Греция, Рим), во Франции (&qu ...