Этапы изучения алгоритма в школе

Страница 10

5.Решите неравенство методом интервалов.

1)

2)

3)

6.Решите неравенство.

1)

2)

3)

Опытное преподавание

Факультативное занятие в девятом классе (решение неравенств с параметром первой степени с одной неизвестной).

Цель:

применить алгоритмический метод при формировании умений и навыков в решении линейных неравенствах с параметрами.

Задачи:

расширить кругозор учащихся;

воспитание внимания, аккуратности, самостоятельности;

осуществление взаимосвязи теории и практики;

развитие памяти, логического мышления.

Решение задач с параметрами всегда вызывает большие трудности у учащихся. Причём часто учащиеся испытывают психологические трудности, «боятся» таких задач, так как не видят связи в их решении с решениями линейных неравенств с одной переменной.

Изучение линейных неравенств с параметром первой степени с одной неизвестной не возможно без умения решать линейные неравенства с одной переменной. Так как факультатив проводился в 9 классе, а линейные неравенства изучались в восьмом классе, то возникла необходимость актуализировать знания по решению линейных неравенств, вспомнить этапы их решения. Ученикам можно предложить следующее задание.

Решите неравенство 2(х+5)-3≥4+3х

Все решают у себя в тетрадях, а один ученик решает у доски. Запись ведёт в два столбика. Решение в одном столбика, а в другом записывают пояснения к своим действиям.

2х+7≥4+3х Раскрыли скобки в обеих частях неравенства

2х-3х≥4-2 Перенесли слагаемые, содержащие переменную в одну

часть, а не содержащую в другую.

-х≥2 Привели подобные члены в каждой части.

х≤-2 Разделили обе части неравенства на коэффициент при

переменной (учитывая его знак !).

Отметили соответствующие промежутки на

координатной прямой.

х(-∞;-2] Записали числовой промежуток

После того как повторили этапы решения линейных неравенств с одной переменной, учитель предлагает на доске подробный разбор решения неравенства с параметром. Затем ученики вместе с учителем формулируют алгоритм решения линейных неравенств с параметром.

Пример 1. Рассмотрим решение неравенства (а-4)∙х<12

Чтобы найти х, обе части неравенства хочется разделить на (а-4). Однако теперь важно положительно, отрицательно или равно нулю выражение (а-4).

Определим знак выражения

(а-4)

а

4

Рассмотрим три случая:

а-4=0

а-4>0

а-4<0

1)если а-4=0а=4, то неравенство примет вид 0х<12, которое справедливо для всех хR

2) a-4>0 a>4, то разделим обе части неравенства на положительное выражение (а-4), не меняя знак неравенства, получим х > (используем свойство числового неравенства).

Страницы: 5 6 7 8 9 10 11 12 13

Материалы по педагогике:

Педагогические технологии
Для успешного развития личности школьника в сфере физической культуры невозможно без широкого использования современных педагогических технологий в образовательном (воспитательном) процессе (ИКТ, проектные, исследовательские, развивающего обучения и др.). В процессе обучения учащихся и формирования ...

Проблемное обучение
В проблемном обучении число задаваемых преподавателем ориентиров (указаний) меньше, чем в программированном, но эти ориентиры более обобщены, более важны и более широки по своему научному содержанию. Для успешного осуществления проблемного обучения необходим большой запас знаний и в то же время кол ...

Классификация жанров детского фольклора
Проблема классификации детского фольклора рассматривается в двух аспектах – определение границ самого понятия и выделение системы жанров и жанровых разновидностей. Каждый из специалистов, работающих с детским фольклором, решает ее в соответствии с стоящими перед ним задачами. Изучение детского фоль ...

Навигация