Этапы изучения алгоритма в школе

3) a-4<0a<4, то разделив обе части неравенства на отрицательное выражение и поменяв знак неравенства, получим х<.

Ответ:

если а=4, то х R;

если а>4, то х >;

если а<4, то х<.

Таким образом, после разобранного примера учитель формулирует алгоритм, опираясь на знания и умения, учащихся о решении линейных неравенств с одной переменной.

Раскрыть скобки в обеих частях неравенства (если есть дробные коэффициенты, то неравенство освободить от дробей).

Перенести слагаемые, содержащие переменную в одну часть, а не содержащие в другую.

3. Привести подобные члены в каждой части и получить один из 4 видов неравенств А(а)х<B(a) (**) , А(а)х≤B(a), А(а)х>B(a), А(а)х≥B(a), где х- переменная, А(а) и В(а) – функции параметра а.

4. Рассмотреть три случая:

1) Найти а, при которых А(а)=0, подставить в неравенство(**) вместо параметра а найденные решения и решить соответствующие неравенства.

2) Найти а, при которых А(а)>0, разделить неравенство(**) на А(а), не меняя его знак.

3) Найти а, при которых А(а)<0, разделить неравенство(**) на А(а), поменяв его знак.

5. Записать ответ.

Пример 2. решить неравенство

-1

3-а∙х ≥ х х+а∙х≤3 х∙(1+а)≤3

1+а=0а=-1

Подставляем в неравенство 0∙х≤3, хR.

1+а>0а>-1

х≤

1+а<0а<-1

x≥

Ответ: При а=-1, то хR;

а>-1, то х ≤ ;

а<-1, то x ≥ .

Пример 3.

х∙а2 ≤ а+хх∙ (а2-1) ≤ а

1) а2-1=0(а-1)(а+1)=0 а=1 или а=-1

1

-1

а = 1; а = -1; х∙0 ≤ 1 неверно

2) а2-1>0 а>1 или a<1, то x ≤

3) а2-1>0 a, то x

Материалы по педагогике:

Совершенствование организации по видам деятельности
Организация учебной деятельности учащихся под руководством учителя является программой, планомерной и систематической деятельности, в процессе которой педагог вооружает учащихся основами наук. Процесс обучения, осуществляемый учителем и учащимися, эффективен лишь при условии их активного взаимопони ...

Понятие психолого-педагогической диагностики
Психолого-педагогическая диагностика - это система, в основу которой положены психолого-педагогические теории, методологии и методики, позволяющие дать точную оценку учебных достижений школьников, эффективности педагогической деятельности, развития психических свойств, достигнутого индивидом или гр ...

Познавательный интерес как проблема исследования в теории обучения и воспитания
Разработка проблемы познавательного интереса в педагогической науке всегда отличалась непреходящей ценностью и продолжает оставаться одним из важнейших направлений научных поисков современной теории и практики воспитания. Интерес, будучи стартовым образованием, началом психологического стержня личн ...