Этапы изучения алгоритма в школе

3) a-4<0a<4, то разделив обе части неравенства на отрицательное выражение и поменяв знак неравенства, получим х<.

Ответ:

если а=4, то х R;

если а>4, то х >;

если а<4, то х<.

Таким образом, после разобранного примера учитель формулирует алгоритм, опираясь на знания и умения, учащихся о решении линейных неравенств с одной переменной.

Раскрыть скобки в обеих частях неравенства (если есть дробные коэффициенты, то неравенство освободить от дробей).

Перенести слагаемые, содержащие переменную в одну часть, а не содержащие в другую.

3. Привести подобные члены в каждой части и получить один из 4 видов неравенств А(а)х<B(a) (**) , А(а)х≤B(a), А(а)х>B(a), А(а)х≥B(a), где х- переменная, А(а) и В(а) – функции параметра а.

4. Рассмотреть три случая:

1) Найти а, при которых А(а)=0, подставить в неравенство(**) вместо параметра а найденные решения и решить соответствующие неравенства.

2) Найти а, при которых А(а)>0, разделить неравенство(**) на А(а), не меняя его знак.

3) Найти а, при которых А(а)<0, разделить неравенство(**) на А(а), поменяв его знак.

5. Записать ответ.

Пример 2. решить неравенство

-1

3-а∙х ≥ х х+а∙х≤3 х∙(1+а)≤3

1+а=0а=-1

Подставляем в неравенство 0∙х≤3, хR.

1+а>0а>-1

х≤

1+а<0а<-1

x≥

Ответ: При а=-1, то хR;

а>-1, то х ≤ ;

а<-1, то x ≥ .

Пример 3.

х∙а2 ≤ а+хх∙ (а2-1) ≤ а

1) а2-1=0(а-1)(а+1)=0 а=1 или а=-1

1

-1

а = 1; а = -1; х∙0 ≤ 1 неверно

2) а2-1>0 а>1 или a<1, то x ≤

3) а2-1>0 a, то x

Материалы по педагогике:

Требования профессии к личности педагога
«Образ педагога» обсуждался во все времена, эта тема стала еще более актуальной сегодня, когда в России набирает обороты реформа образовательной системы. Государство и общество предъявляют школе большие требования. Грядут серьезные изменения. И в первую очередь должен меняться педагог. Современному ...

Как возникло и развивалось оригами
История возникновения оригами уходит своими корнями в глубокую древность и неразрывно связана с появлением технологии изготовления самой бумаги. Бумага была известна китайцам задолго до нашей эры. Археологи утверждают, что в III–IV веках до н.э. уже находят материалы, которые можно рассматривать ка ...

Магнитное поле тока
Формирование понятия о магнитном поле основывается на фундаментальных экспериментах (опыт Эрстеда, доказавший существование магнитного поля тока, и опыт Ампера, доказавший действие магнитного поля на проводник с током) и на сопоставлении магнитного и электрического полей. С самого начала подчеркива ...