Этапы изучения алгоритма в школе

у = 1/ 2х 2 -12х+18

После того как учащиеся познакомились с графическим методом, предлагается метод интервалов – как ещё один из способов решения квадратных неравенств.

Формирование алгоритма решения квадратных неравенств с одним неизвестным (методом интервалов) можно осуществить аналогичным образом.

Алгоритм решения неравенства второй степени c одним неизвестным (методом интервалов).

1. Раскройте скобки в обеих частях неравенства (если есть дробные коэффициенты, то неравенство освободить от дробей).

2. Перенесите все слагаемые в левую часть, приведите подобные члены (если нужно).

3. Решите уравнения, приравняв выражение в левой части к 0 (найдите дискриминант и выясните, имеет ли трёхчлен корни).

4.Найденные корни уравнения нанесите на числовую ось. Эти корни разбивают числовую ось на промежутки, на каждом, из которых выражение, стоящее в левой части, сохраняет знак.

5. Выберите на каждом из промежутков какое – нибудь значение (пробную точку) и определите знак выражения в этой точке.

6. Выберите промежутки, в которых выражение имеет требуемый знак, и запишите ответ, взяв их в объединение.

1. Актуализация знаний

ах2+вх+с=0

1) Решите квадратное уравнение.

2) Разложите левую часть уравнения по формуле ах2+вх+с=а(х-х1)(х-х2), где х1,х2 – корни данного уравнения.

2.Найдите корни уравнения, разложите уравнение по корням, отметьте корни на числовой оси.

3.Разложите многочлен на множители

II Усвоение

1. Сведите следующие неравенства к квадратному.

1)

2)

3)

2. Найдите при каких значениях х трёхчлен

принимает положительные значения;

принимает отрицательное значения;

3. Решите неравенства

4. Длина прямоугольника на 5 см. больше ширины. Какую ширину должен иметь прямоугольник, чтобы его площадь была больше 36см2.

5. При каких значениях х функция у= - х2 + 8х + 2 принимает значения больше 9.

6. Разложите многочлен на множители.

7. Решите неравенство методом интервалов.

8. Найдите область определения выражения.

1)

2)

9. Решите неравенство

1)

2)

3)

III.Применение алгоритма

1. Решите неравенство.

1)

2)

3)

4)

2. Найдите общее решение х2+6х-7 ≤ 0 и х2-2х-15 ≤ 0

3.Решите систему неравенств.

1)

2)

3)

4.Катер должен не более чем за 4 часа пройти по течению реки 22,5км и вернуться обратно. С какой скоростью относительно воды должен идти катер, если скорость течения равна 3км/ч.

Материалы по педагогике:

Анализ педагогической деятельности в области развития творческих способностей
Изучение процесса становления творческой личности имеет научную и практическую актуальность в силу того, что творческая индивидуальность каждого человека является одним из основных ресурсов развития общества. Что есть творчество?! Творчество – создание новых по замыслу культурных, материальных ценн ...

Основные средства организации деятельности учащихся
Режим дня учащегося - сточки зрения физиологии и гигиены - есть точно установленный распорядок жизни, предполагающий правильное чередование в течении суток труда, отдыха, питания и сна, соблюдение правил личной гигиены. Формированием режима дня школьника занимаются учителя, родители, и конечно, сам ...

Влияние личности педагога на внеклассную деятельность младших школьников
Современный этап педагогической деятельности - это переход от информационно-объяснительной технологии к деятельностно - развивающей, формирующей широкий спектр личностных качеств ребёнка. Важным становится не только усвоение знаний, но и сами способы усвоения и переработки учебной информации, разви ...