Этапы изучения алгоритма в школе

у = 1/ 2х 2 -12х+18

После того как учащиеся познакомились с графическим методом, предлагается метод интервалов – как ещё один из способов решения квадратных неравенств.

Формирование алгоритма решения квадратных неравенств с одним неизвестным (методом интервалов) можно осуществить аналогичным образом.

Алгоритм решения неравенства второй степени c одним неизвестным (методом интервалов).

1. Раскройте скобки в обеих частях неравенства (если есть дробные коэффициенты, то неравенство освободить от дробей).

2. Перенесите все слагаемые в левую часть, приведите подобные члены (если нужно).

3. Решите уравнения, приравняв выражение в левой части к 0 (найдите дискриминант и выясните, имеет ли трёхчлен корни).

4.Найденные корни уравнения нанесите на числовую ось. Эти корни разбивают числовую ось на промежутки, на каждом, из которых выражение, стоящее в левой части, сохраняет знак.

5. Выберите на каждом из промежутков какое – нибудь значение (пробную точку) и определите знак выражения в этой точке.

6. Выберите промежутки, в которых выражение имеет требуемый знак, и запишите ответ, взяв их в объединение.

1. Актуализация знаний

ах2+вх+с=0

1) Решите квадратное уравнение.

2) Разложите левую часть уравнения по формуле ах2+вх+с=а(х-х1)(х-х2), где х1,х2 – корни данного уравнения.

2.Найдите корни уравнения, разложите уравнение по корням, отметьте корни на числовой оси.

3.Разложите многочлен на множители

II Усвоение

1. Сведите следующие неравенства к квадратному.

1)

2)

3)

2. Найдите при каких значениях х трёхчлен

принимает положительные значения;

принимает отрицательное значения;

3. Решите неравенства

4. Длина прямоугольника на 5 см. больше ширины. Какую ширину должен иметь прямоугольник, чтобы его площадь была больше 36см2.

5. При каких значениях х функция у= - х2 + 8х + 2 принимает значения больше 9.

6. Разложите многочлен на множители.

7. Решите неравенство методом интервалов.

8. Найдите область определения выражения.

1)

2)

9. Решите неравенство

1)

2)

3)

III.Применение алгоритма

1. Решите неравенство.

1)

2)

3)

4)

2. Найдите общее решение х2+6х-7 ≤ 0 и х2-2х-15 ≤ 0

3.Решите систему неравенств.

1)

2)

3)

4.Катер должен не более чем за 4 часа пройти по течению реки 22,5км и вернуться обратно. С какой скоростью относительно воды должен идти катер, если скорость течения равна 3км/ч.

Материалы по педагогике:

Двуязычие в детском возрасте
Важен не только язык, на котором говорят с ребенком, но и язык, на котором общаются родители между собой. Чтобы оба языка были представлены в жизни ребенка равномерно, родителям рекомендуют говорить между собой на языке, отличающемся от языка окружения. Иногда, правда, кто-то из родителей не говори ...

Современное понятие содержания образования, его цели и задачи
Образование во все времена было и остается соразмерным процессу исторического развития человеческого сообщества. Осмысление сущностных и глубинных целей образования и его содержания во все времена было и остается основным компонентом образовательного процесса - объективным требованием времени. Изуч ...

Учет гендерных особенностей в воспитательной работе
Воспитание, развитие мальчиков и девочек настолько различно, что можно сказать, что они растут в параллельных мирах. К сожалению каждый из нас живет в одном мире и нам не дано попасть в мир другого пола, пожить его проблемами, переживаниями, проникнуть в мир мыслей, понятий, отношений и негласных п ...