Этапы изучения алгоритма в школе

у = 1/ 2х 2 -12х+18

После того как учащиеся познакомились с графическим методом, предлагается метод интервалов – как ещё один из способов решения квадратных неравенств.

Формирование алгоритма решения квадратных неравенств с одним неизвестным (методом интервалов) можно осуществить аналогичным образом.

Алгоритм решения неравенства второй степени c одним неизвестным (методом интервалов).

1. Раскройте скобки в обеих частях неравенства (если есть дробные коэффициенты, то неравенство освободить от дробей).

2. Перенесите все слагаемые в левую часть, приведите подобные члены (если нужно).

3. Решите уравнения, приравняв выражение в левой части к 0 (найдите дискриминант и выясните, имеет ли трёхчлен корни).

4.Найденные корни уравнения нанесите на числовую ось. Эти корни разбивают числовую ось на промежутки, на каждом, из которых выражение, стоящее в левой части, сохраняет знак.

5. Выберите на каждом из промежутков какое – нибудь значение (пробную точку) и определите знак выражения в этой точке.

6. Выберите промежутки, в которых выражение имеет требуемый знак, и запишите ответ, взяв их в объединение.

1. Актуализация знаний

ах2+вх+с=0

1) Решите квадратное уравнение.

2) Разложите левую часть уравнения по формуле ах2+вх+с=а(х-х1)(х-х2), где х1,х2 – корни данного уравнения.

2.Найдите корни уравнения, разложите уравнение по корням, отметьте корни на числовой оси.

3.Разложите многочлен на множители

II Усвоение

1. Сведите следующие неравенства к квадратному.

1)

2)

3)

2. Найдите при каких значениях х трёхчлен

принимает положительные значения;

принимает отрицательное значения;

3. Решите неравенства

4. Длина прямоугольника на 5 см. больше ширины. Какую ширину должен иметь прямоугольник, чтобы его площадь была больше 36см2.

5. При каких значениях х функция у= - х2 + 8х + 2 принимает значения больше 9.

6. Разложите многочлен на множители.

7. Решите неравенство методом интервалов.

8. Найдите область определения выражения.

1)

2)

9. Решите неравенство

1)

2)

3)

III.Применение алгоритма

1. Решите неравенство.

1)

2)

3)

4)

2. Найдите общее решение х2+6х-7 ≤ 0 и х2-2х-15 ≤ 0

3.Решите систему неравенств.

1)

2)

3)

4.Катер должен не более чем за 4 часа пройти по течению реки 22,5км и вернуться обратно. С какой скоростью относительно воды должен идти катер, если скорость течения равна 3км/ч.

Материалы по педагогике:

Методика проведения подвижных игр с детьми старшего дошкольного возраста
Для того чтобы подвижные игры благоприятно и с пользой влияли на организм ребенка, доставляли им радость, педагог должен знать методику проведения подвижных игр. Перед проведением подвижных игр воспитатель должен серьезно отнестись к выбору игры. Подбирая игру, он должен обращаться, прежде всего, к ...

Закаливание воздухом
Воздушные закаливающие процедуры могут применяться как в состоянии покоя, так и в сочетании с физическими упражнениями. Об эффективности занятий физическими упражнениями на открытом воздухе свидетельствуют многочисленные исследования: улучшается функциональное состояние терморегуляторного аппарата, ...

Воспитательная работа с учащимися начальных классов как средство формирования у них познавательного интереса
В целостной системе школьного воспитания выделяются две главные подструктуры: дидактическая и воспитание в узком смысле. Каждая из них имеет свою специфику, учет которой становится стержневым условием формирования познавательного интереса как интегрального личностного образования. Ибо создание сист ...