Этапы изучения алгоритма в школе
у = 1/ 2х 2 -12х+18
После того как учащиеся познакомились с графическим методом, предлагается метод интервалов – как ещё один из способов решения квадратных неравенств.
Формирование алгоритма решения квадратных неравенств с одним неизвестным (методом интервалов) можно осуществить аналогичным образом.
Алгоритм решения неравенства второй степени c одним неизвестным (методом интервалов).
1. Раскройте скобки в обеих частях неравенства (если есть дробные коэффициенты, то неравенство освободить от дробей).
2. Перенесите все слагаемые в левую часть, приведите подобные члены (если нужно).
3. Решите уравнения, приравняв выражение в левой части к 0 (найдите дискриминант и выясните, имеет ли трёхчлен корни).
4.Найденные корни уравнения нанесите на числовую ось. Эти корни разбивают числовую ось на промежутки, на каждом, из которых выражение, стоящее в левой части, сохраняет знак.
5. Выберите на каждом из промежутков какое – нибудь значение (пробную точку) и определите знак выражения в этой точке.
6. Выберите промежутки, в которых выражение имеет требуемый знак, и запишите ответ, взяв их в объединение.
1. Актуализация знаний
ах2+вх+с=0
1) Решите квадратное уравнение.
2) Разложите левую часть уравнения по формуле ах2+вх+с=а(х-х1)(х-х2), где х1,х2 – корни данного уравнения.
2.Найдите корни уравнения, разложите уравнение по корням, отметьте корни на числовой оси.
3.Разложите многочлен на множители
| |
II Усвоение
1. Сведите следующие неравенства к квадратному.
1) 
2) 
3) 
2. Найдите при каких значениях х трёхчлен
принимает положительные значения;
принимает отрицательное значения;
3. Решите неравенства
4. Длина прямоугольника на 5 см. больше ширины. Какую ширину должен иметь прямоугольник, чтобы его площадь была больше 36см2.
5. При каких значениях х функция у= - х2 + 8х + 2 принимает значения больше 9.
6. Разложите многочлен на множители.
7. Решите неравенство методом интервалов.
8. Найдите область определения выражения.
1) 
2)
9. Решите неравенство
1) 
2) 
3) 
III.Применение алгоритма
1. Решите неравенство.
1) 
2)
3)
4)
2. Найдите общее решение х2+6х-7 ≤ 0 и х2-2х-15 ≤ 0
3.Решите систему неравенств.
1)
2)
3)
4.Катер должен не более чем за 4 часа пройти по течению реки 22,5км и вернуться обратно. С какой скоростью относительно воды должен идти катер, если скорость течения равна 3км/ч.
Материалы по педагогике:
Условия и задачи обучения элементарному футболу
Занятие футболом способствуют развитию ловкости, быстроты, координации движений, двигательной реакции, ориентации в пространстве. Игры с мячом развивают соответствующие навыки поведения в коллективе, воспитывают товарищеские взаимоотношения, основанные на сотрудничестве и взаимопомощи. Они требуют ...
Контингент детей в школе V вида
Особенности речевого развития детей с тяжелыми нарушениями речи оказывают влияние на формирование личности ребенка, на формирование всех психических процессов. Дети имеют ряд психолого-педагогических особенностей, затрудняющих их социальную адаптацию и требующих целенаправленной коррекции имеющихся ...
Деловая игра как метод исследования в психологии
Для психологического исследования оказывается крайне важным тот факт, что в деловых или имитационных играх воспроизводится некая экономическая или политическая ситуация и деятельность человека в ней в ее существенных компонентах. Игра (определенный класс деловых игр) воспроизводит взятые из действи ...