Этапы изучения алгоритма в школе
у = 1/ 2х 2 -12х+18
После того как учащиеся познакомились с графическим методом, предлагается метод интервалов – как ещё один из способов решения квадратных неравенств.
Формирование алгоритма решения квадратных неравенств с одним неизвестным (методом интервалов) можно осуществить аналогичным образом.
Алгоритм решения неравенства второй степени c одним неизвестным (методом интервалов).
1. Раскройте скобки в обеих частях неравенства (если есть дробные коэффициенты, то неравенство освободить от дробей).
2. Перенесите все слагаемые в левую часть, приведите подобные члены (если нужно).
3. Решите уравнения, приравняв выражение в левой части к 0 (найдите дискриминант и выясните, имеет ли трёхчлен корни).
4.Найденные корни уравнения нанесите на числовую ось. Эти корни разбивают числовую ось на промежутки, на каждом, из которых выражение, стоящее в левой части, сохраняет знак.
5. Выберите на каждом из промежутков какое – нибудь значение (пробную точку) и определите знак выражения в этой точке.
6. Выберите промежутки, в которых выражение имеет требуемый знак, и запишите ответ, взяв их в объединение.
1. Актуализация знаний
ах2+вх+с=0
1) Решите квадратное уравнение.
2) Разложите левую часть уравнения по формуле ах2+вх+с=а(х-х1)(х-х2), где х1,х2 – корни данного уравнения.
2.Найдите корни уравнения, разложите уравнение по корням, отметьте корни на числовой оси.
3.Разложите многочлен на множители
| |
II Усвоение
1. Сведите следующие неравенства к квадратному.
1) 
2) 
3) 
2. Найдите при каких значениях х трёхчлен
принимает положительные значения;
принимает отрицательное значения;
3. Решите неравенства
4. Длина прямоугольника на 5 см. больше ширины. Какую ширину должен иметь прямоугольник, чтобы его площадь была больше 36см2.
5. При каких значениях х функция у= - х2 + 8х + 2 принимает значения больше 9.
6. Разложите многочлен на множители.
7. Решите неравенство методом интервалов.
8. Найдите область определения выражения.
1) 
2)
9. Решите неравенство
1) 
2) 
3) 
III.Применение алгоритма
1. Решите неравенство.
1) 
2)
3)
4)
2. Найдите общее решение х2+6х-7 ≤ 0 и х2-2х-15 ≤ 0
3.Решите систему неравенств.
1)
2)
3)
4.Катер должен не более чем за 4 часа пройти по течению реки 22,5км и вернуться обратно. С какой скоростью относительно воды должен идти катер, если скорость течения равна 3км/ч.
Материалы по педагогике:
Организация и содержание работы по формированию устойчивой
речи у дошкольников
Обследование заикающихся дошкольников проводилось с 1 по 15 сентября 2009 года и носило комплексный характер. Оно было направлено на возможно более полное выявление всех имеющихся симптомов заикания, ни один из которых в процессе коррекционной работы не может быть оставлен без внимания. В основу об ...
Изучение опыта ведущих преподавателей
Я присутствовал на лекции преподавателя кафедры Металлорежущие станки и инструменты Шумаковой Т.А. Лекция по дисциплине "Станки и станочные комплексы" читалась группе 4-го курса: ММ – 371. Тема лекции: " Классификация станков ". Эта лекция является основой для всех последующих з ...
Методические разработки по теме: «Внутреннее строение и размножение рыб»
Урок 1. Внутреннее строение и особенности размножения рыб Оборудование: плакаты «Внутреннее строение костистой рыбы»; «Развитие костистой рыбы»; муляж головного мозга рыбы; рабочие карты: № 5. «Внутренние строение костистой рыбы», № 6. «Размножение рыб» (см. Приложения); карточки-задания для «тихог ...