Этапы изучения алгоритма в школе

у = 1/ 2х 2 -12х+18

После того как учащиеся познакомились с графическим методом, предлагается метод интервалов – как ещё один из способов решения квадратных неравенств.

Формирование алгоритма решения квадратных неравенств с одним неизвестным (методом интервалов) можно осуществить аналогичным образом.

Алгоритм решения неравенства второй степени c одним неизвестным (методом интервалов).

1. Раскройте скобки в обеих частях неравенства (если есть дробные коэффициенты, то неравенство освободить от дробей).

2. Перенесите все слагаемые в левую часть, приведите подобные члены (если нужно).

3. Решите уравнения, приравняв выражение в левой части к 0 (найдите дискриминант и выясните, имеет ли трёхчлен корни).

4.Найденные корни уравнения нанесите на числовую ось. Эти корни разбивают числовую ось на промежутки, на каждом, из которых выражение, стоящее в левой части, сохраняет знак.

5. Выберите на каждом из промежутков какое – нибудь значение (пробную точку) и определите знак выражения в этой точке.

6. Выберите промежутки, в которых выражение имеет требуемый знак, и запишите ответ, взяв их в объединение.

1. Актуализация знаний

ах2+вх+с=0

1) Решите квадратное уравнение.

2) Разложите левую часть уравнения по формуле ах2+вх+с=а(х-х1)(х-х2), где х1,х2 – корни данного уравнения.

2.Найдите корни уравнения, разложите уравнение по корням, отметьте корни на числовой оси.

3.Разложите многочлен на множители

II Усвоение

1. Сведите следующие неравенства к квадратному.

1)

2)

3)

2. Найдите при каких значениях х трёхчлен

принимает положительные значения;

принимает отрицательное значения;

3. Решите неравенства

4. Длина прямоугольника на 5 см. больше ширины. Какую ширину должен иметь прямоугольник, чтобы его площадь была больше 36см2.

5. При каких значениях х функция у= - х2 + 8х + 2 принимает значения больше 9.

6. Разложите многочлен на множители.

7. Решите неравенство методом интервалов.

8. Найдите область определения выражения.

1)

2)

9. Решите неравенство

1)

2)

3)

III.Применение алгоритма

1. Решите неравенство.

1)

2)

3)

4)

2. Найдите общее решение х2+6х-7 ≤ 0 и х2-2х-15 ≤ 0

3.Решите систему неравенств.

1)

2)

3)

4.Катер должен не более чем за 4 часа пройти по течению реки 22,5км и вернуться обратно. С какой скоростью относительно воды должен идти катер, если скорость течения равна 3км/ч.

Материалы по педагогике:

Основные факторы, определяющие деятельность учащихся
Начнем разговор с семьи и ее социального окружения. Ныне основная масса родителей – это образованные люди, имеющее как правило среднее или высшее образование. Выросли материальная обеспеченность и социальное благополучие каждой семьи. Большая роль отводится в деле воспитания трудовым коллективам и ...

Воспитание детей в Киевском и Московском государствах
Древние славяне, как и все народы, жившие в условиях общинного строя, воспитывали подрастающее поколение, готовя детей к жизни в общине. Им передавали навыки земледельческого, а позже и ремесленного труда. Прививая детям смелость, выносливость, отцы учили их навыкам военного дела. Существовал обыча ...

Роль игры в коррекции фонетико-фонематического недоразвития речи у детей старшего дошкольного возраста
Игра - основной вид деятельности ребенка дошкольного возраста. "Для ребят дошкольного возраста - писала Н.К. Крупская, - игры имеют исключительное значение: игра для них - учеба, игра для них - труд, игра для них - серьезная форма воспитания". Такое же большое значение игре в жизни дошкол ...